Pháp Các Hàm Cấp Một Số Hàm Hợp

 

Dưới đây giới thiệu cách dùng pháp một số dụ khi dùng GraphFunc để vẽ đồ thị của các hàm số cấp hoặc các hàm hợp bất kỳ từ các hàm số cấp khác.  Các toán tử +, -, * / lần lượt hiệu của dấu cộng, trừ, nhân chia.  Dấu ^ hiệu của dấu lũy thừa.  Gần cuối trang này liệt pháp của các hàm cấp.  pháp của các hàm cấp khi kết hợp lại sẽ vẽ được bất kỳ hàm hợp.

 

 

Vẽ Hai Chiều

 

Hàm Hệ Đề Cát

 

·         Muốn vẽ đồ thị dùng khai căn, dụ, bạn theo pháp:

 

                sqrt(x^2 +1)

 

Trong đó, dấu ^ dấu lũy thừa sqrt dấu căn bậc hai.  Bạn thể lại dụ này theo pháp chỉ chứa dấu ^ như sau:

    

              (x^2 + 1)^(1/2)     (biểu thức không chứa hàm số sqrt nhưng chứa dấu ^(1/2))

 

     Hoặc theo pháp chứa dấu * ^ như sau:

 

 (x*x +1)^(1/2)

 

Hay   theo   pháp chứa lũy thừa ^ số 0.5 như sau:

 

(x*x + 1)^0.5      (Chú ý 0.5 nghĩa 0,5).

 

Hình 1 minh hoạ pháp của hàm:

Hình 1

 

·         Muốn vẽ hàm số, bạn theo pháp:

 

 6*sin(x)/(x^2 + 1) 

 

Chú ý: Nếu bạn theo pháp như sin x không dấu ngoặc trước sau biến số x, thì GraphFunc sẽ không thực hiện được.

 

Hình 2 minh hoạ pháp của hàm:

Hình 2

 

·         Muốn vẽ hàm, bạn theo pháp:

 

 sin(x)*e^(-3*x)

 

Hoặc bạn thể như: sin(x)*exp(-3*x), đều cho kết quả giống nhau.  Bạn chú ý cách dùng tương đương giữa e exp() trong dụ trên; giá trị của hằng số e 2,71828182846.

 

 

Hàm Tọa Độ Cực

 

·         Mưốn vẽ hàm tọa độ cực, bạn theo pháp: 1+sin(t).  Dùng “t” biến số thay cho biến số.

 

Hình 3 minh hoạ pháp của hàm cực:

Hình 3

 

Hàm Tham Số

 

·         Muốn vẽ hàm tham số

 

 

Dùng “t” biến số cho hàm tham số.  Bạn biểu thức thứ nhất theo pháp:

 

3*sin(t) + 3*cos(t), vào ô cạnh nhãn hiệu “x1 = “.

 

biểu thức thứ hai theo pháp:

 

sin(t) – cos(t) vào ô cạnh nhãn hiệu “y1 = “. 

 

Hình 4 minh hoạ pháp của hàm tham số:

Hình 4

 

 

 

Vẽ Ba Chiều

 

·         Khi muốn vẽ đồ thị của hàm số, bạn theo pháp:

 

 ln(x^2 + y^2) hoặc ln(x*x + y*y).

 

Hình 5 minh hoạ hàm số: trong toạ độ 3 chiều.

Hình 5

 

·         Muốn vẽ đồ thị của hàm số, bạn theo pháp:

 

sin(x + y) / (x^2 + 1). 

 

Để chính xác hơn, bạn nên :

 

 (sin(x+y))/(x^2 + 1). 

 

Bạn thấy sự khác biệt phần tử số đã thêm dấu ngoặc đỏbên ngoài của hàm sin.

 

Hình 6 minh hoạ hàm số:  

Hình 6

 

·         Muốn vẽ đồ thị của hàm , bạn theo pháp:

 

(sin(y)*ln(x))/(x+y) + (x*cos(y))/4

 

 

 

 

pháp của hàm cấp một số thí dụ các hàm hợp.

 

Muốn vẽ hàm:

Cần điền:

x^2 (dấu ^ dấu lũy thừa) hoặc điền theo dạng x*x

x^3 hoặc x*x*x

 (hằng số pi)

pi

e (hằng số e)

e

sin(x)

sin(x)

cos(x)

cos(x)

tan(x)

tan(x)

cot(x)

cot(x)

arcsin(x) (hàm ngược của sin)

asin(x)

arccos(x)

acos(x)

arctan(x)

atan(x)

arccot(x)

acot(x)

sinh(x)

sinh(x)

cosh(x)

cosh(x)

tanh(x)

tanh(x)

coth(x)

coth(x)

arcsinh

asinh(x)

arccosh(x)

acosh(x)

arctanh(x)

atanh(x)

arccoth(x)

acoth(x)

 

 

Thí Dụ Một Số Hàm:

 

x^2 – 3*x + 2

2*x^5 – x^3 +3*x + 2

exp(-3*x)

|x| + 2sin x

abs(x) + 2*sin(x)

ln(x)

ln(x)

(x^3 + sin(x) - 7*x)/(sqrt(x^2 + 1))

(1+ e^(sin(x))/(x^2 +1)

 

 

(Phần dưới thuộc về ba chiều)

Vẽ hàm: z = f(x, y) =

 

sin(x+y)

sin(x + y)

sin(x^2 + y^2)

(sin(x) + sin(y) )/(cos(x))

sin(x + cos(y)) + x

sin(x + cos(y)) + x

 

 

Ngoài ra, khi gặp các biểu thức chứa các hằng số nhưhay e, thí dụ như biểu thức sau đây:

 

           

 

pháp cần cho biểu thức trên : e^(-x)*sin(pi*x/3), bạn để ý chữ pi trong biểu thức.  Nếu bạn tính diện tích từ 0 tới, bạn vào ô nhãn hiệuTừ Tới 0 pi/3.  Như vậy bạn không cần phải tính trướcrồi thế vào ô nhãn hiệu “Tới”.  Sự thuận tiện này được áp dụng vào các ô nhập dữ kiện khác cho các hằng số GraphFunc hỗ trợ.

 

Ghi nguồn http://viet.seriesmathstudy.com khi bạn đăng lại thông tin này.